培养学生的思维能力是数学课程的一项重要任务。教师必须以新的课程理念为指导，成为好的组织者和指导者，使学生成为课堂的主人；努力优化教学策略，促进学生思维能力的发展。

首先，通过思考和评价解决问题的策略，培养学生思维的组织性和细致性。

绘图操作是解决数学问题的重要途径。它可以将抽象化为具体，帮助学生探索解决问题的策略，促进思维能力的发展。在教学活动中，教师应给学生足够的时间体验观察、分析、比较和归纳的过程，引导学生探索和发现，体验数学学习的快乐。

例如，在教学五年级第二册的解决问题的策略中，我首先呈现了问题的情况：李阿姨用22根1米长的竹竿包围了一个矩形的花坛，如何使花坛的面积最大？在问题被抛出后，我首先要求学生尝试通过绘画来探索包围的方法，然后我用西沃教学助手来呈现A和B画的所有简要图片，让全班逐一观察和比较，找出符合要求的包围方法。学生们很快就从两个学生画的图形中找到了答案。然而，课堂教学的目标不仅是探索正确的答案，而且是学生在探索过程中是否使用科学有效的策略来解决问题。因此，我要求学生比较两个学生的绘画方法，并谈谈他们在解决问题的策略上有什么异同。通过比较，学生们认为两个学生可以通过绘画列出另一个可能的顺序，不同的顺序列出了另一个学生。那么，用绘画来解决问题的好处是什么呢？我继续激励学生们思考。我认为绘画可以帮助我们分析问题的含义。我认为绘画可以更清楚地表达数量关系。我认为绘画可以列出各种情况，这有利于计算和比较。。。学生们热情地说出了自己的真实经历。那么，同样的绘画，为什么一个学生可以画出几种可能性，而另一个学生画得更少呢？当学生进入思维状态时，一个学生很快回答说：我认为原因是他没有按照一定的顺序画画，所以没有两种可能性。你说得对！按照一定的顺序画画，就不会错过某种情况。我认识到了这个学生的答案。那么，你是如何自己解决这个问题的呢？请与两名学生进行比较，看看你的亮点和缺点。我要求学生审视自己的解决过程。

反思以上教学活动，我没有找到答案作为教学的唯一目的，而是引导学生关注两个学生解决问题，让他们观察、比较、分析，发现两个学生在解决问题的过程中存在的共性和差异，然后检查他们的思维过程，发现差距，培养学生思维的组织和细致——这是数学课堂教学的价值。

第二，鼓励学生敢于思考和说话，充分表达自己的观点，培养学生的数学语言表达能力。

对话理论提倡和提倡通过对话探索真理和知识。这一理论告诉我们，课堂教学是一个对话的过程。师生之间的思维碰撞，分享观点，形成共识。

例如，在教学六年级第一册的稍微复杂的分数应用问题中，我首先向学生们展示了这个问题：阳光小学六年级的45名学生参加了植树活动，其中男生占5/9。有多少女孩参加了植树？学生们根据自己的理解通过绘图完成了解决问题的任务。然后我选择了几种更具代表性的解决方案来展示，让学生仔细观察，看看他们分别使用了什么方法来分析问题的含义。学生们总结了两种方法，即绘制线段图和编写数量之间的关系。那么，他们也使用线段图进行分析。哪一个画得更好？学生们观察了呈现的线段图。经过比较，他们表达了自己的观点：我喜欢第二个学生画的，他的线段图表示的数量关系更清晰，更容易比较。我认为第二个学生画错了，看不出‘单位1’是谁。标题是把六年级学生的分数从第一个分数中看出来学生们对同龄人的答案给出了相关的评价，我肯定了后两个学生的观点。在听了几个学生的演讲后，我们认为在绘图和分析数量关系时，我们应该注意什么？我们应该弄清楚谁是‘单位1’，了解部分和整体之间的关系，然后绘制线段图。一位学生的演讲得到了大家的认可。那么，绘制线段图和列数之间的关系有什么好处呢？这两种方法有什么相似之处吗？我进一步激励学生们深入思考。

从上述教学案例中，我发现学生的思维方式是不同的。此时，作者没有给予更多的评价，而是给学生解释和评价的时间和空间，引导他们比较这两种做法，找到联系。这样，教学活动的实施可以加深学生的思维，促进数学语言表达能力的发展。

三是引导学生观察、比较、分析的过程，帮助学生积累归纳推理经验。

推理是数学的基本思维方式。它对人们的生活和学习至关重要。《数学课程标准》强调，推理能力的培养应落实到整个数学学习过程中。在数学探究活动中，归纳推理是获取结论的推导公式和重要手段之一。

例如，在教学六年级的矩形面积计算中，我要求学习小组显示他们的操作结果。几名小组代表分别介绍了他们的小组中有几行、几行和面积。接下来，我展示了表格，要求学生观察表格中的数据，看看有什么重要的发现。通过交流，学生们达成了共识：虽然矩形的形状不同，但面积相同，可以用长×宽来计算矩形的面积。但并不是所有的矩形都能用‘长×宽’来计算呢？我利用这种情况深化了学生思维的触角。

在教学活动中，我给了学生动手操作的机会。他们使用相同面积的单位数量来设置矩形，形状不同，但面积相同。由于学生经历了观察、比较、分析和思考的过程，他们发现了矩形面积的计算公式，积累了归纳和推理的经验，培养了思维能力。

总之，数学课堂教师要把学生思维的发展放在重要位置，引导学生独立体验和发现，而不是被动接受教师的灌输。