《数学课程标准》强调，知识的获取是基于学习主体的自主思维。只有真正参与教学活动，才能在数学思维、问题解决和情感态度上得到应有的发展。在此思想的指导下，教师必须科学选择和运用教学方法，努力优化学习策略，使每个学生都能喜欢数学，学好数学，培养学科情感和数学素养。

一是引导学生积极参与，让课堂由学生主动参与“教堂”变为“学堂”

学生是课堂的主人。他们能否积极参与和探索是提高教学质量的重要保证。教师要尊重学生的主体地位，以平等友好的态度支持，鼓励学生尝试、探索、总结、提高，遇到失败，体验成功，分享成果，获得快乐。总之，有效的数学课堂呼吁教师摆脱对课堂的垄断，从主导到主导，引导学生积极参与，体验探索问题的过程，让课堂从“教堂”变为“学堂”。

例如，在教学中“圆的概念”当时，老师创造了两种情况：一是要求学生使用课前准备的棉线和橡皮筋，交流绘画方法和感受；二是呈现滚珠游戏场景，让学生思考：如果每个人都沿着水平线站成一排，游戏对每个孩子都公平吗？第一个情境的呈现和实验是让学生意识到每个圆的半径总是固定的；第二个情境的呈现是让学生明白，为了使游戏公平，每个孩子都应该根据洞的位置站成圆形，与洞的距离保持一致。到目前为止，出了“圆上各点到圆心的距离等于半径”这个知识点。在上述探索活动中，教师通过精心设计，引导学生画圆操作和公平思考游戏，引发认知冲突，在解决冲突的过程中，学生经历观察、操作、猜测和沟通活动，逐渐理解和构建圆的概念，学会从数学的角度看待问题，形成几何意识和数学应用意识。

上述教学活动是人性化的，而不是苍白的。这是因为教师没有灌输知识点，而是将情境与知识完美结合，引导学生亲身体验，突出实践和创新精神。可见，教师在教学实践中要敢于“放手”让学生去做、思考、收获和改进。从观察和实验开始，猜测基本的数学事实，得出结论，然后反思解决问题的优缺点——这是学生在课堂上应该学习的学习策略。

二，借助“对话”突出教学内涵，在师生互动中实现教学目标

教学交流理论指出，课堂教学的本质是一种“对话”；教学主体论指出，学生是学习的主体，教师扮演着学习的组织者、指导者和合作伙伴的角色。《数学课程标准》还强调，教学活动是师生参与、交流、互动和发展的过程。以上理论思想对初中数学课堂教学具有生动的指导意义，告诉我们理想的教学活动是“教”与“学”整合统一是师生的和谐发展。在推进课堂教学的过程中，教师离不开师生之间的互动和对话。教师要以自己的教育知识和教学机智，引导学生走近教材，感受知识的产生和发展过程，实现对话中的理解和应用，突出教学内涵，在师生互动中实现教学目标。

例如，关于“三角形的全等”在一节练习课上，作者给了学生这样一个问题：如图所示，已知在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D，求证：BC=CD。教师在制作课件时预设了辅助线的添加方法，即连接BD。笔者的预设是让学生在稍加拨号后理解解题思路，然后借助课件显示辅助线的添加方法(连接)BD）。但没想到学生刚读完题目，一个学生骄傲地说：“很简单！”听了之后，笔者自然要求学生谈谈自己的想法。原来，他认为只要连接起来，AC，根据AB=AD，∠B=∠D，AC=AC可以证明三个条件△ABC≌△ADC。当学生讲述了自己的证明思路时，很快就被一些学生否认了。他们认为学生提到的三个条件不能证明△ABC≌△ADC。回答问题的同学听后若有所悟，笔者会心一笑，示意他坐下。

在教学活动中，笔者没有按照自己的预设推广教学环节。当我发现学生有表达自己的愿望时，我慷慨地给了他们说话的机会，并通过师生对话和学生对话进行投机和分享。这反映了“以生为本”这个概念反映了教师对生成资源的有效利用——有时学生的错误想法是一种宝贵的资源。教师应以敏锐的眼光捕捉和利用这些资源，为对话的发展搭建一个平台，让学生暴露自己的思维，然后通过生生对话进行纠正和改进。这种想法“对话”突出教学内涵，促进学生对数学知识的理解和灵活运用。

实践证明，通过解决实际问题和辩论对话，学生思维碰撞和思维调整和反思，锻炼学生的思维监控能力和思维质量，在对话中成长学生的思维质量，其未来发展将更有光环和潜力，能够更平静地适应未来社会的需要。

三、渗透数学思想，促进学生对知识的理解和运用

“基本思想”是《课程标准》提出的“四基”一是数学思想是数学教学的精髓。教师在学习教材时，要善于深入挖掘知识表面所蕴含的数学思想，让学生在思想的渗透下感知、感受数学知识，理解知识的本质，深刻理解和正确运用。

比如，在“锐角三函数(一)正切”在教学过程中，笔者通过以下两个辅助练习引起学生的思考：①在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，那么∠A直角边与另一个直角边的比例是多少？②在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A取其他定值时，其对侧与其邻侧的比值还是定值？通过思考这两个问题，学生自然会想到它们“函数”概念，并引出了新的函数正切。对于“三角函数”作者对概念的教学深有感触。第一次教这个内容的时候，笔者用类似的三角形证明指定锐角的对侧和邻侧的比例是不变的，然后得出概念。后来反思了这个教法，才意识到这个教会让学生产生了“这个概念的关键是锐角对侧和邻侧”错觉偏离了概念的本质。事实上，这个概念的关键词是“函数”它应该从函数的角度来揭开“面纱”，以加深对函数概念的再理解。以上教学方法明显改进，作者从学生现有知识出发，引导学生理解从特殊到一般的数学思想，掌握新知识。这种教学方法可以真正让学生明白，一个角的正切值只与角的度数有关，而与角的对侧和邻侧无关；角的正切值随角度数的变化而变化，角的正切值是角度数的函数。到目前为止，对学生对角的正切值概念有了深刻的理解，函数模型已经在学生心中内化。

简而言之，在数学课上，教师应引导学生理解概念的形成、公式的推导、定义的总结和相关知识的应用。在此过程中，教师应注意数学思维方法的渗透，引导学生思考与数学思想相关的内容。只有掌握数学知识与数学思想渗透的关系，才能真正促进学生数学素养的发展。