有效的初中数学课堂教学应追求“四有”，即知识收获，方法总结，能力提高，经验积累。“四有”从教学内容出发，教师必须针对新旧知识的联系点，设计和实施有效的教学活动，促进学生掌握知识和技能，发展学生的思维能力，实现知识、技能和思维能力的协调发展。
一、引导学生亲身体验“做数学”为思维能力的发展奠定基础的过程
学生对数学知识的理解和掌握以及数学技能的提高，不依赖于机械，重复“题海训练”；生硬无情的灌输只能让学生给数学“望而生厌”。数学学习过程应该是一个充满活力和挑战性的过程。通过学习这门学科，学生可以养成认真听讲、专心思考、独立探索、合作交流的习惯，发展思维能力和探索的勇气。这就是数学学习的真谛。为此，教师要引导学生走出生硬灌输和机械操作的误区，让学生满怀期待和热情进入“做数学”有意义的旅程“做”培养思维习惯，培养实践能力，为思维能力的可持续发展奠定基础。
比如关于八年级下册，“概率的概念”教学，笔者以“抛一枚均匀的硬币，正面朝上的可能性有多大？”这样的问题引发了学生的实践和思考。通过抛硬币的实践和统计，学生绘制了折线统计图。通过反馈，笔者了解到学生在做实验的过程中理解“随机”内涵。这说明没有“做”学生的经历是对的“随机”这种感觉是不可能深刻的。当积极向上的概率与他们的预期有很大的差距时，他们愿意继续探索实验，最终通过实验找到问题的答案，真正理解随机性、概率和频率之间的关系。在这个过程中，学生们经历了统计意识，积累了活动经验，体验了合作探索的快乐。这些结果与作者能够为学生创造、发现、分析和解决问题的时间和空间是分不开的。
“做数学”让学生通过学习方式，让学生通过“隔岸观火”被动接受转化为“身临其境”自主体验和深刻感悟。在这样的实践活动中，老师引导学生在这样的实践活动中引导学生。“做中学，做中思，做中合作，做中合作，”对学生来说，知识更真实，理解更透彻，为思维能力的发展奠定了基础。
二是创造积累思维活动经验的时空，帮助学生积累思维活动经验“基本活动经验”
“基本活动经验”是新的《数学课程标准》提出的“四基”一是标准强调，教师必须为学生创造积累思维活动经验的时空，引导学生独立观察、大胆实验、想象猜测、准确计算、推理、验证和总结……通过这些数学实践活动，帮助学生积累数学操作和思维活动的基本经验，提高运用数学知识发现、分析和解决实际问题的能力。
比如，关于“探索全等三角形条件(1)”在这个内容中，笔者引导学生回忆全三角形的定义，并告诉他们这个定义也可以作为全三角形的判断方法，但是用定义来判断的条件太多了。因此，师生一起探索更方便的判断方法。首先，笔者引导学生探索元素对应的相应条件，形成一个问题“网络”图，分别梳理“一组元素对应相等”，“两组元素对应相等”，“三组元素对应相等”在各种情况下，三角形是否可以确定；接下来，组织学生进行以下实验操作：（1）全班每人拿出一张矩形纸，看能不能剪下一张“角”，让全班同学剪出来，“角”能完全重叠吗？如果可以，怎么剪？(2)每个学生在纸上画100个°角，然后在角的两边截取4cm和5cm长线段，然后剪下三角形，与小组其他成员剪下的三角形叠放在一起，看能否完全重叠。(3)画一个三角分别为900°，60°，30°将三角形剪下来，然后与其他组员画的三角形叠放在一起，看是否能完全重叠。通过以上的探索活动，学生们最终得出结论：一些三组元素可以作为判断三角形全等的条件，如“相应的角边完全相等”（SAS）这是方法之一；但有些三组元素相等，但不能判断三角形完全相等，如相应的三角形完全相等（AAA）两个三角形不一定相等。
上述教学活动的开展是有效的。教师为学生提供动手操作的时间和空间，帮助学生积累基本的活动经验，探索和升华理解，改善学生的认知结构，形成发现和应用知识的能力。
三是突出数学学习的本质，促进学生思维能力的有效发展
美国教育家杜伟也强调，学习的目的是学会思考；前苏联教育家加里宁告诉我们，数学是思维的体操。两位教育家指出，数学的本质是思维，数学学习的本质是发展思维能力。数学是培养学生思维能力的一种方式“主战场”在教学活动的帮助下，教师应培养学生各种思维方式，促进学生思维能力的有效发展——这是初中数学教师的责任。
例如，作者正在引导学生围绕“确定圆的条件”在探讨这个问题时，笔者首先借助这个问题“两点确定一条直线”回顾一下这个表“确定”含义，即既包含“存在性”，又包含“唯一性”；然后，启发学生思考“确定圆的条件应该是什么”。“一石激起千层浪”，这个问题突然激活了学生的思维。因此，一些学生很快认为圆心和半径可以确定一个圆。作者给予肯定，但激励学生进行类比“两点确定一条直线”进行思考：“你认为有多少点可以确定一个圆？”学生的注意力转移到了“几个点”上面。因此，一点、两点、三点，学生依次进行思考和判断，思维不断深化。对于一两点，通过分析予以否认，学生说得合理、有根据。最后，眼睛聚集在一起“三个点”在上面，经过深入的讨论，学生们终于达成了共识：三点不是共线来确定一个圆。
从以上教学活动中，笔者从以上教学活动中，作者从“确定”从旧知识的含义开始，引出了新的探索问题，激活了学生以往的经验。在探索过程中，从探索过程中，从“一点到两点再到三点”，从“三点到不共线三点”，学生的思维层层深入，逐渐提高，此时的思维有血有肉，充满张力。
